Mon mandat de directeur des études du département de mathématiques et applications de l'École normale supérieure s'achève cet été. Cinq années bien remplies et pleines de surprises. Je ne m'attendais pas à m'acquitter de cette tâche dès mon arrivée, et je ne m'attendais pas non plus à devoir l'exercer pendant cinq ans. Comme souvent, pour ce type de tâche, le début est laborieux et inconfortable, tandis que la fin voit poindre une forme de lassitude, une sorte de géométrie convexe de la vie en somme. La tâche consiste essentiellement à organiser les études des normaliens en scolarité, en particulier à déterminer la nature des services d'enseignement et leur attribution aux enseignants. Beaucoup de temps est consacré à tenter d'aider le petit nombre de normaliens en difficulté de scolarité. Paul Nizan (1905 - 1940) le disait déjà il y a près d'un siècle : « J'avais vingt ans. Je ne laisserai personne dire que c'est le plus bel âge de la vie. » Les mathématiciens ont quelques points communs avec les philosophes, en matière de rapport à l'absolu et au langage.
Le cursus proposé par le département de mathématiques et applications est, depuis longtemps déjà, très prisé des normaliens. Il réussit plutôt bien à mener la plupart d'entre eux, à la fois dans la liberté et la structuration, aux portes de la thèse, en les incitant à s'ouvrir à différents thèmes. Il est délicat de changer un système qui marche. Ma contribution au cursus a donc été modeste et ponctuelle. L'orientation thématique des normaliens en scolarité se nourrit entre autres des valeurs sociales, des conformismes et anticonformismes, des interactions avec les enseignants et les chercheurs, et éventuellement avec la direction des études. Certains se plaignent depuis toujours du tropisme des normaliens pour l’algèbre. Mais le problème n’est sans doute pas l’algèbre : c’est le conformisme. Et le tropisme pour d’autres thèmes à la mode, probabilités comprises, ne vaut guère mieux. Pour ma part, ma position a toujours été de mettre en avant la curiosité et l'éclectisme, au sein des mathématiques et au-delà, plutôt que de défendre une boutique particulière comme certains aiment à le faire. Je ne cesse d'inciter ceux qui ont des centres d'intérêt multiples à développer les perspectives les moins courues, quelle qu'en soit la valeur sociale du moment dans le microcosme des mathématiques. Quel plaisir, par ailleurs, d'enseigner à des êtres aussi brillants : cela pousse à se dépasser, plus encore qu'à l'accoutumée.
