On savait que 26 était le seul nombre coincé entre un carré et un cube, mais personne ne se doutait que 2026 était aussi spécial. Pour les mathématiques, l'année 2026 restera celle de la réalisation du rêve mécaniste de Hilbert, Turing, von Neumann, de Bruijn, et bien d'autres. L'intelligence artificielle est enfin parvenue à dépasser sur certains plans l'intelligence humaine, un tournant d'une portée historique. Mais la réalisation de ce fantasme d'automatisation des mathématiques terrifie bon nombre de mathématiciens, eux qui avaient bâti leur vie professionnelle dans la niche de l'impossibilité de cette réalisation. Nous avons là toute la cruauté d'une fable de La Fontaine. Malgré tout, ceux qui placent la quête du savoir et la science en premier se réjouissent de la situation, sans perdre de vue les multiples questions que cela pose.
L'intelligence artificielle est bel et bien parvenue à résoudre de grandes questions de mathématiques, parfois même avec élégance et concision. Alors oui, les solutions trouvées sont des combinaisons de savoirs disponibles, et auraient sans doute pu être obtenues par des groupes humains déterminés. On pourrait donc être tenté de penser qu'il s'agit là d'une question de quantité de moyens. Il n'en demeure pas moins que les humains sont dépassés, et que ce dépassement n'en est probablement qu'à ses débuts. Les grandes conjectures qui plaisent tant aux mathématiciens jouent un rôle social. Elles font cependant l'objet d'une sacralisation puérile parfois contraire à l'esprit de la science. C'est d'ailleurs l'exacerbation des passions humaines qui frappe le plus dans le grand tumulte actuel. L'amplification de la bêtise naturelle par l'intelligence artificielle est un autre aspect important de cette fable de La Fontaine. La situation force les mathématiciens à philosopher, et ce n'est pas facile pour tout le monde. Comprendre et assumer le dérisoire et l'absurde sans se démobiliser n'est pas la tournure d'esprit de tous. Le besoin de croire, le rapport à l'absolu, et le confort douillet des habitudes tiennent leur place.
Malgré tout, l'intelligence artificielle n'a pas réponse à tout pour l'instant, et il est sans doute démontrable qu'elle n'aura jamais réponse à tout. Tous ceux qui s'en servent assez finissent par atteindre ses limites. La situation n'est donc pas si différente qu'à l'accoutumée. Imaginer des énoncés et des stratégies reste praticable et devient même particulièrement explorable avec l'intelligence artificielle. Un paradis pour les esprits curieux et imaginatifs, un enfer pour ceux plus techniciens qui faisaient leur miel du déroulé de la mécanique, bien que nous soyons tous les deux à la fois. Dans l'exercice du métier de mathématicien, la dose de créativité est importante mais restreinte, tandis qu'une large part du temps et de l'énergie est consacrée à l'assimilation des mathématiques des autres ou à la réassimilation de ses propres mathématiques. Cette activité de digestion est essentielle, et plus importante encore avec l'irruption de l'intelligence artificielle. Mais l'effet à la fois le plus satisfaisant et le plus désagréable de l'intelligence artificielle est peut-être celui de la correction des mathématiques humaines, présentes, et surtout passées. Les mathématiciens ne sont pas tenus d'utiliser l'intelligence artificielle pour produire plus et plus vite, ils peuvent aussi s'en servir pour prendre le temps de produire mieux et corriger l'existant.
La révolution de l'intelligence artificielle est essentiellement portée par les industries américaine et chinoise. La situation en Europe est désespérante. Le manque de vision de long terme et le libéralisme mondialisateur y ont fait quasiment disparaître l'industrie du numérique, et il ne faut sans doute pas compter sur les polytechniciens herbivores pour la reconstituer. Depuis quelques dizaines d'années, les Européens subissent par vagues les innovations qui les percutent, et se bornent à les réguler, à coups de lois, de chartes, et de pétitions bien pensantes. Mais en n'étant créatifs que dans la régulation, c'est leur propre déclin qu'ils organisent. Le sujet de la création de richesse en Europe est en passe de supplanter celui de la répartition des richesses. La désindustrialisation en Europe est malheureusement un sujet massif, qui dépasse le numérique.
Il est vraisemblable que l'intelligence artificielle suive le destin de commoditisation de la plupart des technologies. Portées au départ par des monopoles, elles finissent par se banaliser. C'est ce que semble indiquer la place prise par les modèles chinois ouverts et peu chers par rapport aux modèles de pointe américains fermés. La durabilité de l'intelligence artificielle est une question d'autant plus actuelle qu'elle exacerbe les tensions sur les ressources, et qu'elle n'est pas à l'abri des crises du capitalisme, qui ne manqueront pas de la percuter. Malgré tout, le fait que l'intelligence artificielle puisse dépasser l'intelligence humaine restera, et la commoditisation des technologies qui la sous-tendent pourrait la rendre durable assez rapidement. Ce monde de plus en plus informatisé est aussi de plus en plus fragile et de plus en plus maléfique. À quand de vastes communautés de résistants qui ont définitivement débranché la prise de ce fruit du diable qu'est l'informatique ? Elles ne feront pourtant pas l'économie de la perversion, une passion humaine.
L'intelligence artificielle touche bien entendu toute la société, toutes les disciplines, en particulier les disciplines voisines que sont la physique théorique et l'informatique, peut-être même encore plus fortement que les mathématiques. L'organisation de la science avait déjà atteint un degré d'absurdité et de médiocrité important, et l'irruption fracassante de l'intelligence artificielle force à réinventer la manière d'accumuler et de diffuser le savoir.
L'effet à moyen et long terme de l'intelligence artificielle sur le nombre de mathématiciens est un sujet à la fois légitime et nombriliste qui peut naturellement angoisser. Du point de vue de la société, les mathématiciens ne sont pas une fin en soi, ils sont plutôt un moyen pour développer le savoir, le maintenir vivant, et le transmettre. Notre responsabilité sociale collective est de vivre avec notre temps et de mettre en place une organisation adaptée, et ce n'est pas évident.
Mon rêve personnel est que les mathématiciens embrassent l'intelligence artificielle dans la continuité de leur histoire, qu'ils mettent en place des modèles d'intelligence artificielle libres qui pourraient jouer un rôle universel similaire à celui d'arXiv. De tels modèles ouverts pourraient être vus comme de grands équipements. Les mathématiciens européens sont peut-être encore plus à même que les autres de porter un tel projet universel.
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