Dans ce qui suit, le terme fourretout « IA » ne signifie pas Imminente Autodestruction ou Insensée Accélération, mais bel et bien Intelligence Artificielle au sens de « service informatique faisant appel à de l'apprentissage automatique, typiquement à base de réseaux de neurones, et notamment les LLM ordinaires comme ChatGPT, Gemini, ... » Quels sont les liens entre IA et mathématiques ? Il y en a beaucoup. En voici trois, parmi d'autres, à distinguer, bien que reliés :
- le sujet du droit de l'information vis-à-vis du traitement automatique, qui explose avec la généralisation de l'usage de l'IA. Dans l'univers des licences Creative Commons, utilisées notamment par la science ouverte, cela a motivé la création récente de CC Signals.
- le sujet des maths pour l'automatisation et en particulier pour l'IA. Cela concerne un certain nombre de collègues, en optimisation, statistique, ...
- le sujet de l'IA pour les maths, et plus généralement de l'informatisation des maths, car il y a aussi la formalisation des maths (Lean, Coq/Rocq, ...), et ses interactions avec l'IA. Ce sujet vit une actualité fascinante depuis quelques temps. Avec quelques collègues, nous venons de lancer Automath pour faire communauté en région parisienne autour de l’informatisation des maths. Automaths propose pour l'instant un séminaire bimestriel, et une liste de diffusion. La page Actualité du site contient de nombreux liens intéressants.
L'IA est une révolution informatique de plus pour les mathématiques et les mathématiciens. Va-t-elle rendre obsolète la technicité, donner raison à René Thom qui disait qu'on peut toujours trouver des idiots pour démontrer des théorèmes ? La machine va-t-elle également dépasser les êtres humains pour l'imagination et l'originalité ? Ces machines restent pour l'instant statiques et peu efficaces énergétiquement. Mais les potentialités de progrès sont immenses en la matière, et la convergence informatique-biologie, chère à la science-fiction, pourrait faire partie du siècle. C'est peut-être le moment de relire The Computer & the Brain de John von Neumann.
Liens.
- AI and the Commons - A reading List (2025-09-03)
- CC Signals : un cadre pour l'utilisation des contenus par les IA (2025-07-03)
- https://automath.dma.ens.fr/
