Djalil CHAFAÏ (شافعي جليل)

Mathematician - University Professor

Current duties include...

Research topics up to now

  • Markov processes/semigroups, their equilibrium/geometry
  • Sobolev type inequalities and partial differential equations
  • Poisson and Gauss measures, heat kernels, limit theorems
  • Stochastic models and stochastic inverse problems:
    • Mathematical Biology (pharmacology, biostatistics)
    • Mathematical Physics (spin systems, interacting particle systems, statistical physics)
    • Computer Science (data streams processing, queuing)
    • Earth Science (variational assimilation in meteorology)
  • Geometric functional analysis, concentration, convexity, isoperimetry
  • Random matrices, random graphs, and high dimensional phenomena
  • Boltzmann-Shannon and Voiculescu entropies, information theory
  • Random structures and algorithms, stochastic simulation
  • Asymptotic analysis, variational analysis, potential theory
  • Exact solvability, special functions

Projects membership (only running projects)

Digital footprint in professional data bases

Underlined item if participation to the organization or scientific committee. Standard seminars/colloquiums are not listed.


You may read Publications: science, money, and human comedy on my blog.


The following list is automatically generated on the fly by arXiv web services and included in the present page.

[Loading myarticles...]

  • Modern Aspects of Random Matrix Theory
    With Charles Bordenave; Alice Guionnet; Alan Edelman, Brian Sutton, Yuyang Wang; Mark Rudelson; Terence Tao, Van Vu (Editor)
    Proceedings of Symposia in Applied Mathematics (PSAPM) 72 American Mathematical Society (AMS), (2014) 172p.
  • Interactions between compressed sensing, random matrices, and high dimensional geometry
    With Olivier Guédon, Guillaume Lecué, and Alain Pajor
    Panoramas et Synthèses 37, Société Mathématique de France (SMF), (2012) 182p.
    Draft (PDF) · Errata (PDF)
  • Sur les inégalités de Sobolev logarithmiques (in French)
    With Cécile Ané, Sébastien Blachère, Pierre Fougères, Ivan Gentil, Florent Malrieu, Cyril Roberto and Grégory Scheffer
    With a preface by Dominique Bakry and Michel Ledoux
    Panoramas et Synthèses 10, Société Mathématique de France (SMF), (2000) xvi+217p.
    Photo of S.O. Bologs · Private access for sobologs
    Preface · Errata (PDF) · Expanded first chapter on HAL
  • Advanced Topics in Random Matrices
    Proceedings of the États de la recherche 2014, Société Mathématique de France, held in Institut Henri Poincaré, Paris.
    By Florent Benaych-Georges, Charles Bordenave, Mireille Capitaine, Catherine Donati-Martin, Antti Knowles
    Edited by Florent Benaych-Georges Djalil Chafaï, Sandrine Péché, and Béatrice de Tilière
    Panoramas et Synthèses 53, Société Mathématique de France (SMF), (2018) xii+204p.
  • About random matrices
    Talk slides (Stanford 2021) : PDF
  • Aspects of Coulomb gases
    Talk slides (Oberwolfach 2019) : PDF
  • Dynamics of a planar Coulomb gas
    Video capture (Providence 2018) : Stream
  • Matrices aléatoires
    Video capture (Orsay 2016) : Stream
  • Au bord de certains systèmes de particules en interaction issus ou inspirés par des modèles de matrices aléatoires
    Video capture (Collège de France 2016) : Stream
  • About non-Hermitian random matrices
    Talk slides (Cargèse, 2014) : PDF
  • About confined particles with singular pair repulsion
    Talk slides (Toulouse, 2014) : PDF
  • The circular law
    Talk slides (San Diego 2013) : PDF
  • Graphes et matrices aléatoires - Quelques aspects
    Planches d'exposé MAP-432 à l'École Polytechnique (2012) : PDF
  • Matrices aléatoires - Quelques aspects
    Planches d'exposé (2011) : PDF
  • Autour du théorème central limite
    Planches d'exposé (2011) : PDF
  • Processus des restaurants chinois et loi d'Ewens
    Écrit avec Yan Doumerc et Florent Malrieu
    Paru dans RMS ex Revue de Mathématiques Spéciales, vol. 123 n°3 (2013)
    Article : PDF

These documents are (un)published in the prestigious Journal of Unpublished Results. I have not tried viXra for the moment.

  • About the spectral analysis of large random Markov kernels
    Talk notes (2012) : PDF
  • Quelques mots sur l'inégalité de concentration de Azuma-Hoeffding
    Notes d'exposé (2012) : PDF
    Planches d'exposé (2014) : PDF
  • Singular values of random matrices
    Rough lecture notes (2009) : PDF
  • Dimension d'entropie, d'après Guionnet and Shlyakhtenko
    Notes d'exposé (2008) : PDF
  • Questions/réponses simples de calcul stochastique
    Notes pédagogiques (2008) : PDF
  • Random projections, marginals, and moments
    Rough expository notes (2007) : PDF
  • Inégalités de Poincaré et Gross pour mesures de Bernoulli, Poisson, et Gauss
    Notes d'exposition (2005) : HAL
  • Quelques mots sur l'entropie
    Notes incomplètes (2002, 2005) : PDF
  • Sur certaines mesures produit conditionnées
    Notes d'exposé (2005) : PDF
  • Covariance de modèles d'interface et marches aléatoires en environnement aléatoire
    Notes d'exposé (2002) : PDF
  • Un petit peu de grandes déviations
    Exposé au séminaire étudiant (1999) : PDF
    C'est lors de cet exposé qu'a germé l'idée d'écrire un livre collectif sur les inégalités de Sobolev logarithmiques, en suivant l'exemple du mémoire collectif « Grandes déviations sans larmes » écrit par des doctorants du laboratoire quelques années plus tôt. Notre projet a pris forme en février 1999, par un exposé, le premier d'une liste de dix, au groupe de travail du laboratoire. Le premier jet de notre manuscrit collectif était dans nos valises lors de l'école d'été de Saint-Flour 1999 ! S'en est suivi un long travail et maintes péripéties…
  • Elementary proof of inequalities on paths space for Lévy processes
    Short note (2002) : PDF
  • Covariance matrices with prescribed null entries
    In collaboration with Didier Concordet
    Rough technical report (2006) : PDF
  • A note on functional inequalities for some Lévy processes
    In collaboration with Florent Malrieu
    Short note (2002) : PDF
    Extended by Ivan Gentil and Cyril Imbert in two published papers: (2008) HAL1 and (2009) HAL2
  • Contributions à l'étude de modèles biologiques, d'inégalités fonctionnelles, et de matrices aléatoires
    Mémoire d'habilitation à diriger des recherches (2008) : Thèse en ligne
  • Sur les inégalités de Sobolev logarithmiques en théorie de l'information et pour des systèmes de spins conservatifs en mécanique statistique
    Mémoire de Doctorat (2002) : Thèse en ligne
  • Grandes déviations pour la mesure empirique sur un champ de Gibbs
    Mémoire de DEA (1997) : PDF

 During a Master course on times series in Dauphine


Ce que l'on conçoit bien s'énonce clairement et les mots pour le dire arrivent aisément.
Nicolas Boileau, L'art poétique (1674) Chant I.
J'ajouterais quant à moi que la réciproque n'est pas forcément juste. Méfiez vous des beaux parleurs !-)

This course belongs to the Master Mathématiques de l'Assurance de l'Économie et de la Finance (MASEF) and Master Mathématiques Appliquées et THéoriques (MATH). It provides an introduction to stochastic calculus: Brownian motion, quadratic variation, Doob stopping and maximal inequalities for martingales, local martingales, stochastic integral, semi-martingales, Itô formula, Lévy characterization of Brownian motion, Girsanov formula, Dubins-Schwarz theorem, stochastic differential equations with Lipschitz coefficients, notion of explosion for locally Lipschitz coefficients, Bessel, Ornstein-Uhlenbeck, and Langevin processes, Markov semigroup and infinitesimal generator, Duhamel formula, strong Markov property, link with Fokker-Planck and heat partial differential evolution equations, Feynman-Kac formula and real Schrödinger operators, probabilistic representation of the Dirichlet problem.

  • PDF February 2021 Rough lecture notes with typos (~150p.)
  • PDF 2020-2021 Exam without solutions
  • PDF 2020-2021 Exam with solutions
  • PDF 2019-2020 Exam without solutions
  • PDF 2019-2020 Exam with solutions
  • PDF 2018-2019 Exam without solutions
  • PDF 2018-2019 Exam with solutions
  • Short bibliography:
    • Baudoin, Diffusion Processes and Stochastic Calculus, EMS (2014)
    • Evans - An introduction to stochastic differential equations, AMS (2013)
    • Le Gall - Brownian Motion, Martingales, and Stochastic Calculus, Springer (2016)
    • Ikeda and Watanabe - Stochastic Differential Equations and Diffusion Processes, North-Holland (1981)
    • Karatzas and Shreve, Brownian Motion and Stochastic Calculus, Springer (1988)
    • Kuo, Introduction to Stochastic Integration, Springer (2005)
    • Øksendal - Stochastic Differential Equations: An Introduction with Applications, Springer (2010)
  • Archive before 2017 from Halim Doss, vintage, hand written, in French
    • PDF notes de cours (~90p.)
    • PDF énoncés des exercices sans correction (~70p.)

This course, in collaboration with Joseph Lehec, belonged to the Master Mathématiques Appliquées et THéoriques (MATH). This course provides a modern overview on logarithmic Sobolev inequalities. These inequalities have been the subject of intense activity in the recent decades in relation with the analysis and geometry of Markov processes and diffusion evolution equations. This course is designed to be accessible to a wide audience. It is divided into seven lectures. The examination will consist in reading a research paper in the field and giving a short talk on it.

This course was also given in Universidad de Chile, Santiago de Chile, in fall 2017, as part of the Programme Régional France - Amérique latine Caraïbe (PREFALC) organized by Stéphane Mischler.

  • PDF 2017-2018 Rough lecture notes (~76p.)
  • Short bibliography:
    • D. Bakry & I. Gentil & M. Ledoux - Analysis and Geometry of Markov Diffusion Operators
    • G. Royer - An Initiation to Logarithmic Sobolev inequalities
    • C. Ané et al - Sur les inégalités de Sobolev logarithmiques

 During a MAP311 lunch around Sylvie Méléard

Ce cours faisait partie du Master 1 Mathématiques Appliquées de Dauphine-PSL.

  • PDF 2016-2017 Notes de cours avec coquilles (102p.)
  • PDF 2016-2017 Exercices de travaux dirigés avec correction (52p.)
  • PDF 2016-2017 Annales d'examens avec correction (72p.)
  • PDF 2016-2017 Livret (tout en un : notes de cours, exercices et annales corrigés) (228p.)

Ce cours faisait partie du Master Mathématiques appliquées - Parcours Analyse et Probabilité. Il a été dispensé (en anglais) pour la dernière fois en 2014-2015. Les notes de cours ci-dessous sont en français.

This course is divided into 7 lectures of 3 hours. Each lecture is devoted to the study of a particular stochastic model. The selected models may vary from one year to another, and the selection for 2013 included Fisher-Wright models, Random walks models, Galton-Watson branching models, Random matrix models, and Growth-fragmentation models. The examination consists in giving a mini-lecture on an article in the spirit of the course. The course is in English, and some lecture notes in French are available below.

  • PDF 2013-2014 Notes de cours (109p.) (ancêtre du livre Recueil de modèles stochastiques avec Florent Malrieu)
  • PDF 2012-03 Examen mars 2012 Marne (processus de branchement sexué, modèle de Daley)
  • PDF 2011-03 Blog Examen mars 2011 Marne (problème de la plus longue sous-suite croissante)

Le cours de Biskra (2006) a été donné en marge d'un colloque sur l'analyse stochastique et ses applications, organisé principalement par Brahim Mezerdi (Université de Biskra) et Boualem Djehiche (KTH Stockholm). Biskra est une ville des Aurès, aux portes du Sahara, dans l'est algérien. Le cours d'Oran (2011) a été donné conjointement avec Amine Asselah, à l'invitation de Setti Ayad (Université d'Oran), pour des étudiants de master d'Oran et de Tlemcen.

Des notes de cours rédigées en collaboration avec Pierre-André Zitt, sous forme de livre, sont disponibles ci-dessus.

  • PDF 2013 Résumé sur le phénomène du biais par la taille
  • PDF 2013 Résumé sur les convergences

Ce matériel date de la période 1999-2002, 2003-2005.

  • PDF Fragment n°0 - Une initiation à Matlab
  • PDF Fragment n°1 - Qu'est-ce que la simulation ?
  • PDF Fragment n°2 - Théorèmes limites classiques
  • PDF Fragment n°7 - Quelques mots sur l'entropie
  • PDF Appendice - Quelques lois classiques
  • PDF Feuille de TP n°1 - Initiation Matlab
  • PDF Feuille de TP n°2 - Initiation Matlab
  • PDF Feuille de TP n°3 - LGN et TLC
  • PDF Feuille de TP n°4 - Calcul d'intégrales par méthode de Monte-Carlo
  • PDF Feuille de TP n°5 - Espérance conditionnelle en modélisation
  • PDF Feuille de TP n°6 - Martingales en modélisation
  • PDF Feuille de TP n°7 - Vecteurs aléatoires et modèle linéaire gaussiens
  • PDF Feuille de TP n°8 - Tests non paramétriques du chi-deux en modélisation
  • PDF Feuille de TP n°9 - Régions de confiance en modélisation
  • PDF Feuille de TP n°10 - Fonction de répartition empirique
  • PDF Feuille de TP n°11 - Loi exponentielle en modélisation
  • PDF Feuille de TP n°12 - Chaînes de Markov à espace au plus dénombrable
  • PDF Feuille de TP n°13 - Transformée de Laplace en modélisation
  • PDF 2002 Vieux manuel (140p.)

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 Former German banknote Former Suiss banknote

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  • Last modified: 2021/07/27 02:50
  • by Djalil Chafaï