Cette page est consacrée à quelques unes de mes activités pédagogiques depuis 1997. Je dois dire que j'éprouve, bien souvent, un réel plaisir à enseigner (après 9h du matin). Cela constitue pour moi comme une sorte de théâtre, où, pour paraphraser Molière, la règle essentielle est de plaire. On apprend toujours beaucoup en enseignant. Cependant, le métier d'enseignant, comme tous les autres, a ses inconvenients : la correction des montagnes de copies par exemple !
Nicolas Boileau a dit Ce qui se conçoit bien s'énonce clairement et les mots pour le dire arrivent aisément. J'ajouterais quant à moi que la réciproque n'est pas forcément juste. Méfiez vous des beaux parleurs !
J'occupe depuis septembre 2009 un poste de professeur des universités à temps plein à l'Université Paris-Est Marne-la-Vallée (UPE-MLV). Mon service d'enseignement statutaire est de 192h ETD par an. Une heure de cours vaut 1,5 ETD.
L'UPE-MLV joue un rôle local et social important pour le niveau Licence. Ses formations au niveau Master et Doctorat attirent des élèves et étudiants au delà du bassin d'attraction local, malgré la concurrence avec les grosses usines de Paris Centre et Sud. Comme toujours, les étudiants recherchent un compromis entre le coût et le prestige. Des étudiants étrangers, la plupart provenant de pays en voie de développement, sont également inscrits à tous les niveaux.
| Semestre 1 | Lundi | Mardi | Mercredi | Jeudi | Vendredi |
|---|---|---|---|---|---|
| Matin | Groupe de travail | Cours L1 | |||
| Après-midi | Groupe de travail | Agrégation interne | Cours M2 | Projets encadrés M2 | |
| Semestre 2 | Lundi | Mardi | Mercredi | Jeudi | Vendredi |
| Matin | Groupe de travail | Cours M2 | |||
| Après-midi | Groupe de travail | Cours L1 |
Cette préparation est un succès, si l'on en juge par la réussite au concours : 16 admissibles en 2009 et 10 admis, sur 107 postes ! Bien que le travail de l'équipe enseignante y soit sans doute pour quelque chose, une raison supplémentaire, très plausible, est qu'il s'agit de la préparation officielle de l'académie de Créteil, qui compte de nombreux jeunes certifiés motivés par une promotion et aux souvenirs mathématiques vivaces, contrairement aux académies de Versailles et de Paris, dont la pyramide des âges est assez différente.
Le Master Pro IMIS par apprentissage constitue une véritable réussite de l'Université Paris-Est Marne-la-Vallée. Il joue un rôle de promotion sociale en liaison avec les entreprises tout à fait remarquable. Le Master Recherche MA, d'un degré d'abstraction plus élevé, propose notamment un parcours de mathématiques financières bien reconnu dans le monde de la finance, mais forme également quelques futurs doctorants.
Bercu,
B. et Chafaï, D.
Modélisation stochastique et simulation - Cours et applications
Collection Sciences Sup - Mathématiques appliquées pour le Master
Société de Mathématiques Appliquées et Industrielles (SMAI),
éditions Dunod (2007)
352 pages
17x24 cm -
ISBN 978-2100513796.
Ce livre place la simulation au coeur des probabilités et des statistiques. Il est principalement destiné aux étudiants qui ont déjà suivi un enseignement de base dans ces domaines. L'accent est volontairement mis sur la structure et sur l'intuition. La rédaction associe résultats théoriques, modèles et algorithmes stochastiques, ainsi qu'une variété d'applications illustrées par des programmes informatiques. L'ouvrage est destiné aux étudiants en Master de mathématiques appliquées, aux élèves ingénieurs, aux candidats au Capes et à l'Agrégation, aux doctorants, ainsi qu'aux curieux explorateurs de l'aléatoire.
Prenez une équipe de probabilités et statistique - l'effet est encore plus saisissant avec une équipe de mathématiques en général - et au sein de cette équipe, prenez un individu choisi au hasard. Demandez-lui ce que signifie « suite aléatoire » ou encore de vous expliquer la meilleure manière de simuler une gaussienne à partir d'une uniforme. Vous serez surpris de la réponse, voire même de l'absence de réponse ! C'est l'une des raisons qui nous ont poussé à écrire un livre sur la modélisation stochastique et la simulation. Notre objectif n'est pas de changer tous les probabilistes et statisticiens en activité, mais plutôt de contribuer, modestement, à une formation différente des jeunes... L'inculture et l'absence de curiosité des universitaires est peut être un mal inéluctable des temps modernes, mais un socle minimal nous semble malgré tout sain et nécessaire... Au fond, une question pertinente sans réponse absolue vaut mieux qu'une absence totale de questionnement ! Toutefois, la fée Curiosité, et sa soeur jumelle Dispersion, mènent la vie dure aux jeunes ouverts d'esprit.
Ce livre contient des coquilles et des inexactitudes (cf. errata ci-dessus), distribuées selon un processus ponctuel auto-excité. Les bonnes âmes sont priées de signaler leurs découvertes par courriel. Bonne chasse !
Voici les notes, bien imparfaites, d'un cours de base sur les chaînes de Markov donné en décembre 2006 à Biskra, dans les Aurès, aux portes du Sahara, dans l'est algérien. N'hésitez pas, aimable lecteur(trice), à me faire parvenir vos commentaires par courrier électronique. Ce mini-cours a été donné en marge d'un colloque sur l'analyse stochastique et ses applications, organisé principalement par Brahim Mezerdi (Université de Biskra) et Boualem Djehiche (KTH Stockholm), deux mathématiciens algériens actifs et enthousiastes.
Voici quelques ressources électroniques utilisées pour mon enseignement de préparation à l'épreuve orale de modélisation de l'agrégation externe de mathématiques, dispensé à l'Université Paul-Sabatier Toulouse III (1999-2002 & 2003-2005). Je ne dispense plus cet enseignement depuis l'été 2005 car depuis 2006, je fais partie du jury de l'agrégation. Si vous êtes préparateur et avez des remarques à faire concernant les modalités de l'épreuve de modélisation pour l'option de probabilité et statistique (option A), vous pouvez me les communiquer par courriel.
| Titre | Téléchargements |
|---|---|
| Fragment n°0 - Une initiation à Matlab | |
| Fragment n°1 - Qu'est-ce que la simulation ? | |
| Fragment n°2 - Théorèmes limites classiques | |
| Fragment n°7 - Quelques mots sur l'entropie | |
| Appendice - Quelques lois classiques | |
| Appendice - Une bibliographie | PDF, BibTeX |
| Feuille de TP n°1 - Initiation Matlab | PDF, TeX |
| Feuille de TP n°2 - Initiation Matlab | PDF, TeX, Codes |
| Feuille de TP n°3 - LGN et TLC | PDF, TeX, Codes |
| Feuille de TP n°4 - Calcul d'intégrales par méthode de Monte-Carlo | PDF, TeX, Codes |
| Feuille de TP n°5 - Espérance conditionnelle en modélisation | PDF, TeX, Codes |
| Feuille de TP n°6 - Martingales en modélisation | PDF, TeX, Codes |
| Feuille de TP n°7 - Vecteurs aléatoires et modèle linéaire gaussiens | PDF, TeX, Codes |
| Feuille de TP n°8 - Tests non paramétriques du chi-deux en modélisation | PDF, TeX |
| Feuille de TP n°9 - Régions de confiance en modélisation | PDF, TeX |
| Feuille de TP n°10 - Fonction de répartition empirique | PDF, TeX |
| Feuille de TP n°11 - Loi exponentielle en modélisation | PDF, TeX |
| Feuille de TP n°12 - Chaînes de Markov à espace d'états au + dénombrable | PDF, TeX |
| Feuille de TP n°13 - Transformée de Laplace en modélisation | PDF, TeX |
Les sources LaTeX font appel à la classe LaTeX2e pbsheet écrite pour l'occasion. Voici également un texte sur un modèle d'agrégat écrit par S. Blachère (à l'époque à l'Université de Marseille) [PDF, code], ainsi qu'un texte sur Kaplan-Meier écrit par J.-F. Dupuy (à l'époque à l'Université de Toulouse) [PDF]. De nombreux autres documents du même type ont été écrits par F. Malrieu (à l'époque à l'Université Rennes) et par G. Stoltz (à l'époque à l'ÉNS Paris). Vous pouvez enfin récupérer un petit manuel de 140 pages, écrit en 2002 par votre serviteur, qui peut s'avérer utile malgré ses imperfections et sa grande vieillesse [PDF, sources, bib, codes]. Voici enfin une liste de liens en rapport avec l'épreuve.
À vrai dire, je n'aime pas beaucoup le terme « vulgarisation » qui a la même racine que le mot péjoratif « vulgaire ». Il faudrait forger un nouveau terme qui signifierait « rendre accessible avec enthousiasme en excitant la curiosité ».
Voici enfin quelques autres documents anciens écrits au siècle dernier.
