Djalil CHAFAÏ (شافعي جليل)

Mathematician - University professor

Current duties include...

Research topics up to now

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Some pictures illustrating my research, created mostly with Octave, Python, or Julia. Enjoy visual mathematics!

Doctoral and postdoctoral advisory

Agenda

Scientific life in Dauphine and École normale

Conferences, schools, days, ...

Underlined item if participation to the organization or scientific committee. Standard seminars/colloquiums are not listed.

Projects membership (only running projects)

Papers

You may read Publications: science, money, and human comedy on my blog.

Digital footprint in professional data bases :

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Books

Authored books

Edited books

Authored pedagogical books

Documents

Talk slides and videos

Classes préparatoires aux grandes écoles

Unpublished reports and expository notes

These documents are (un)published in the prestigious Journal of Unpublished Results. I have not tried viXra for the moment.

Selected texts and tribunes

Teaching

 During a Master course on times series in Dauphine


Ce que l'on conçoit bien s'énonce clairement et les mots pour le dire arrivent aisément.
Nicolas Boileau, L'art poétique (1674) Chant I.
J'ajouterais quant à moi que la réciproque n'est pas forcément juste. Méfiez vous des beaux parleurs !

ÉNS (Licence 3 S1) : Topologie et calcul différentiel

ÉNS (Licence 3 S2) : Phénomènes de grande dimension

ÉNS (Master 1 S2) : High Dimensional Probability

For the year 2021-2022, this course presents selected aspects of high dimensional probability, dealing with the properties of high dimension random vectors, matrices, and tensors.

ÉNS (Master 1 S1) : Free probability and random matrices (reading group)

For the year 2021-2022, we read the book Free probability and random matrices by Mingo and Speicher, Fields Institute Monographs 35 (2017).

Ce groupe de travail accessible ouvre au monde des probabilités libres et des matrices aléatoires. Il est basé sur le livre de Mingo et Speicher intitulé « Free probability and random matrices ». Prenant ses racines dans la théorie des algèbres d'opérateurs, les probabilités libres se sont entrelacées au fil du temps avec les partitions non croisées et la combinatoire, les matrices aléatoires et les phénomènes de grande dimension, les applications à l'apprentissage statistique et aux télécommunications sans fil, la théorie des représentations des groupes, les groupes quantiques, le problème du sous-espace invariant, les principes de grandes déviations, le problème des sous-facteurs, et au-delà. Ce groupe de travail met un accent particulier sur la relation entre probabilités libres et matrices aléatoires, mais aborde également, potentiellement, les aspects algébriques d'opérateurs, combinatoires, et analytiques de la théorie. Ce groupe de travail est à la fois distinct et compatible avec le cours de M1-2A avancé « Probabilités de grande dimension » (High dimensional probability).

PSL - Master 2 : A review of probability theory foundations (pre-school)

A pre-school week for second year of Master Mathématiques de l'Assurance de l'Économie et de la Finance (MASEF) and Master Mathématiques Appliquées et THéoriques (MATH). The objective of this pre-school is to recall fundamental aspects of probability theory at the level of a first year of master. This helps to prepare the students for the courses proposed in the master in particular to the course on stochastic calculus. Before the year 2021–2022, this pre-school was essentially the first part of the stochastic calculus course. What was removed (actually postponed to the stochastic calculus course) is the Lebesgue – Stieltjes integral associated to paths of finite variation, the Wiener integral, the Cameron-Martin formula, and its application to exit times, and the Kunita-Watanabe inequality.

PSL - Master 2 : Introduction to Stochastic Calculus

This course belongs to the Master Mathématiques de l'Assurance de l'Économie et de la Finance (MASEF) and Master Mathématiques Appliquées et THéoriques (MATH). It provides an introduction to stochastic calculus: Brownian motion, quadratic variation, Doob stopping and maximal inequalities for martingales, local martingales, stochastic integral, semi-martingales, Itô formula, Lévy characterization of Brownian motion, Girsanov formula, Dubins-Schwarz theorem, stochastic differential equations with Lipschitz coefficients, notion of explosion for locally Lipschitz coefficients, Bessel, Ornstein-Uhlenbeck, and Langevin processes, Markov semigroup and infinitesimal generator, Duhamel formula, strong Markov property, link with Fokker-Planck and heat partial differential evolution equations, Feynman-Kac formula and real Schrödinger operators, probabilistic representation of the Dirichlet problem.

Dauphine-PSL - Master 2 : Logarithmic Sobolev Inequalities Essentials

This course, in collaboration with Joseph Lehec, belonged to the Master Mathématiques Appliquées et THéoriques (MATH). This course provides a modern overview on logarithmic Sobolev inequalities. These inequalities have been the subject of intense activity in the recent decades in relation with the analysis and geometry of Markov processes and diffusion evolution equations. This course is designed to be accessible to a wide audience. It is divided into seven lectures. The examination will consist in reading a research paper in the field and giving a short talk on it.

This course was also given in Universidad de Chile, Santiago de Chile, in fall 2017, as part of the Programme Régional France - Amérique latine Caraïbe (PREFALC) organized by Stéphane Mischler.

École Polytechnique - Probabilités (2011-2017)

 During a MAP311 lunch around Sylvie Méléard

Dauphine-PSL - Master 1 : Introduction aux séries temporelles

Ce cours faisait partie du Master 1 Mathématiques Appliquées de Dauphine-PSL.

Marne-la-Vallée & Dauphine-PSL - Master 2 : Stochastic Models

Ce cours faisait partie du Master Mathématiques appliquées - Parcours Analyse et Probabilité. Il a été dispensé (en anglais) pour la dernière fois en 2014-2015. Les notes de cours ci-dessous sont en français.

This course is divided into 7 lectures of 3 hours. Each lecture is devoted to the study of a particular stochastic model. The selected models may vary from one year to another, and the selection for 2013 included Fisher-Wright models, Random walks models, Galton-Watson branching models, Random matrix models, and Growth-fragmentation models. The examination consists in giving a mini-lecture on an article in the spirit of the course. The course is in English, and some lecture notes in French are available below.

Toulouse & Rennes & Marne-la-Vallée - Cours Master 2 : Modèles markoviens en biologie

Biskra & Oran - Master 1 : Chaînes de Markov

Le cours de Biskra (2006) a été donné en marge d'un colloque sur l'analyse stochastique et ses applications, organisé principalement par Brahim Mezerdi (Université de Biskra) et Boualem Djehiche (KTH Stockholm). Biskra est une ville des Aurès, aux portes du Sahara, dans l'est algérien. Le cours d'Oran (2011) a été donné conjointement avec Amine Asselah, à l'invitation de Setti Ayad (Université d'Oran), pour des étudiants de master d'Oran et de Tlemcen.

Marne-la-Vallée - Préparation à l'agrégation interne : probabilités et statistique

Des notes de cours rédigées en collaboration avec Pierre-André Zitt, sous forme de livre, sont disponibles ci-dessus.

Toulouse - Préparation à l'agrégation externe : oral de modélisation option probabilités et statistique (option A)

Ce matériel date de la période 1999-2002, 2003-2005.

Quelques liens

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