Modélisation Stochastique et Simulation

Cette page est consacrée au livre écrit avec Bernard Bercu, intitulé Modélisation stochastique et simulation - Cours et applications, paru dans la collection Mathématiques Appliquées pour le Master de la Société de Mathématiques Appliquées et Industrielles (SMAI) (Dunod, 2007, 352p).

• ISBN 978-2100513796
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• Table des matières
  • Introduction au langage Matlab-Octave
  • Qu'est-ce que la simulation ?
  • Théorèmes limites classiques
  • Martingales
  • Chaînes de Markov
  • Processus de Bernoulli et de Poisson
  • Vecteurs gaussiens
  • Modèles linéaires
  • Lois classiques
  • Bibliographie
  • Index
• Présentation du livre
  • Ce livre place la simulation au coeur des probabilités et des statistiques. Il est principalement destiné aux étudiants qui ont déjà suivi un enseignement de base dans ces domaines. L'accent est volontairement mis sur la structure et sur l'intuition. La rédaction associe résultats théoriques, modèles et algorithmes stochastiques, ainsi qu'une variété d'applications illustrées par des programmes informatiques. L'ouvrage est destiné aux étudiants en Master de mathématiques appliquées, aux élèves ingénieurs, aux candidats au Capes et à l'Agrégation, aux doctorants, ainsi qu'aux curieux explorateurs de l'aléatoire.
  • Prenez une équipe de probabilités et statistique - l'effet est encore plus saisissant avec une équipe de mathématiques en général - et au sein de cette équipe, prenez un individu choisi au hasard. Demandez-lui ce que signifie « suite aléatoire » ou encore de vous expliquer la meilleure manière de simuler une gaussienne à partir d'une uniforme. Vous serez surpris de la réponse, voire même de l'absence de réponse ! C'est l'une des raisons qui nous ont poussé à écrire un livre sur la modélisation stochastique et la simulation. Notre objectif n'est pas de changer tous les probabilistes et statisticiens en activité, mais plutôt de contribuer, modestement, à une formation différente des jeunes... La culture est l'intégrale de la curiosité. Mais la fée Curiosité a une soeur jumelle appelée Dispersion, qui mène la vie dure aux jeunes ouverts d'esprit.
• Ce livre contient des coquilles et des inexactitudes (cf. errata ci-dessus), distribuées selon un processus ponctuel auto-excité. Les bonnes âmes sont priées de signaler leurs découvertes par courriel. Bonne chasse !