% tp7ex5 : taux d'hémoglobine dans le sang ...

y=[-1.70 -4.61 -5.82 -1.17 -4.23 -3.31 +0.42 -2.98]';
x1=[1.75 1.33 1.43 1.86 1.81 1.66 1.60 2.00]';
x2=[0.52 0.59 0.61 0.50 0.54 0.49 0.27 0.47]';
x=[x1 x2]; % pésentation en colonnes (xi est un vectur colonne)
[b, Ib, e, s, Is]=lsfit(y,x);
ac=b(3);bc=b(1:2);
ac
bc

% Test de l'hypothèse selon laquelle y ne dépend pas ni de x1 ni de x2
% On doit tester "b=0" contre "b différent de 0"
              % thetac est aussi donné par lsfit...
% test de Fisher
n=8;p=2;
X=[ones(n,1) x1 x2];
thetac=inv((X')*X)*(X')*y;
Yc=X*thetac;
Yt=mean(y)*ones(n,1);
vc=(norm(y-Yc))^2/(n-p-1);
F=(norm(Yc-Yt))^2/(2*vc);
f=qf(0.95,p,n-p-1);
if F<f 
   disp('On accepte l''hypothèse b=0 contre b<>0')
else
   disp('On rejette l''hypothèse b=0 contre b<>0') 
end

% Test de l'hypothèse selon laquelle y ne dépend pas de x1 
% On doit tester "b1=0" contre "b1 différent de 0"

% test de Student
iX=inv(X'*X);
iXb1=iX(2,2);
T=bc(1)/sqrt(vc*iXb1);
t=qt(0.975,n-p-1);
if T<t 
   disp('On accepte l''hypothèse b1=0 contre b1<>0')
else
   disp('On rejette l''hypothèse b1=0 contre b1<>0') 
end