%TP7ex2

% Simulation d'une loi normale N(m,v)
% avec l'algorithme polaire

N=input('Taille de l''échantillon N : ');max=round(3*N/2);
m=input('Valeur de la moyenne m : ');
v=input('Valeur de la variance v : ');

X=2*rand(max,1)-ones(max,1);
Y=2*rand(max,1)-ones(max,1);
figure(1);plot(X,Y,'.')
S=X.^2+Y.^2;
X=X(find(S<1));
Y=Y(find(S<1));
r=sqrt(X.^2+Y.^2);
R=2*sqrt(-log(r))./r;
Z=R(1:N).*X(1:N);
T=m*ones(N,1)+sqrt(v)*Z;
figure(2);plot(X,Y,'.')

figure(3);
[E,C]=histo(T,sqrt(N),0,1);
hold on
title('Simulation d''une loi gaussienne');
xlabel('Valeurs');ylabel('Effectifs');
plot(C,dnorm(C,m,sqrt(v)),'r-');
legend('Empirique','Théorique');
hold off;