%%% Illustration du théorème de Wigner
clf;
clear;
dim=100;      % Dimension des matrices
nreal=100;    % Nombre de réalisations i.i.d. de ces matrices
spectres=zeros(dim*nreal,1);
for i=[0:nreal-1],
 M=randn(dim,dim);
 spectres(1+i*dim:i*dim+dim)=eig(M-triu(M,1)+tril(M,-1)')/sqrt(dim);
end
nc=sqrt(nreal*dim);
% On utilise l'histogramme normalisé en nc classes
% E contient les effectifs pour nos classes
% C contient les extrémités des classes
[E,C]=histo(spectres,nc,0,1);
hold on;
% On trace la densité de la loi semi-circulaire
plot(C,sqrt(4-C.^2)/(2*pi),'r-');
legend('Histogramme','Loi semi-circulaire');
