%
% Simulation d'un processus de Poisson.
% La loi exponentielle est simulée grâce à la fonction StixBox rexpweib.
%

clf
clear

lambda=.5;
X(1)=0;
X(2)=rexpweib(1,lambda);
for i=2:5000
  X(i+1)=X(i)+rexpweib(1,lambda);
end

N(1:5001)=0:5000;
XX(1:2:10001)=X(1:5001);
XX(2:2:10000)=X(2:5001);
NN(1:2:10001)=N(1:5001);
NN(2:2:10000)=N(1:5000);

figure(1)
plot([lambda lambda+(5000/lambda)],[1,5001],'r--')
line(XX,NN)
xlabel('t')
ylabel('Nt')

figure(2)
M=N(2:5001)./X(2:5001);
plot(X(2:5001),M);

figure(3)
L=N-lambda*X;
plot(X,L);
