%% Lois Fractales dans un schéma de Bernoulli à n issues non uniformes
clear;
more off;
nr=1000;
prec=100;
%
base1=2;
p1=1/4;
sprintf('Cas des lois de Bernoulli de parametre %f.\n',p1)
sprintf('%d réal. indép. de loi de Bernoulli sur {0,1}...\n',\
 prec*nr)
coefs=repmat(cumprod(ones(prec,1)/base1),1,nr);
realis=sum(rbinom([prec,nr],base1-1,p1).*coefs);
[effectifs,classes]=hist(realis,prec*10);
clf;
title('Differents cas pour la fonction de repartition de U');
hold on;
plot(classes,classes);
plot(classes,cumsum(effectifs)/nr);
%
base2=7;
p2=5/9;
sprintf('Cas des lois binomiales de taille %d et de parametre %f.\n',\
 base2,p2)
sprintf('%d réal. indép. de loi binomiales sur {0,1}...\n',\
 prec*nr)
coefs=repmat(cumprod(ones(prec,1)/base2),1,nr);
realis=sum(rbinom([prec,nr],base2-1,p2).*coefs);
[effectifs,classes]=hist(realis,prec*10);
plot(classes,cumsum(effectifs)/nr);
%
base3=2;
p3=1/2;
sprintf('Cas des lois de Bernoulli symétriques %f.\n',base3,p3)
sprintf('%d réal. indép. de loi de Bern. sym. sur {0,1}...\n',\
 prec*nr)
coefs=repmat(cumprod(ones(prec,1)/base3),1,nr);
realis=sum(rbinom([prec,nr],base3-1,p3).*coefs);
[effectifs,classes]=hist(realis,prec*10);
plot(classes,cumsum(effectifs)/nr);
%
xlabel('Valeur');
ylabel('Fonction de repartition');
legend('Loi uniforme',\
 sprintf('Avec des Bernoulli %1.2f',p1),\
 sprintf('Avec des binomiales (%d, %1.2f)',base2,p2),\
 sprintf('Avec des Bernoulli symetriques'),\
 4);
