%%% Processus de Galton-Watson avec loi de fécondité géométrique
%
clear
p=9/20; % Parametre de la loi de fécondité géométrique 
        % p*(de(0)+q*de(1)+q^2*de(2)+...)
ng=30;  % Nombre de générations 
nr=100; % Nombre de réalisations
%
m=(1-p)/p;  
si=sqrt(1-p)/p;
sprintf('Moyenne m = %f\n',m)
sprintf('Écart type sigma = %f\n',si)
%
Z=zeros(nr,ng+1);
Z(1:nr,1)=1;
%
for i=1:nr % réalisations
  for j=1:ng % générations
	Z(i,j+1)=sum(rgeom([1,Z(i,j)],p));	
	if Z(i,j+1)==0  
	  break % On sort de la boucle for j si la population s'éteint
	end
  end % for j
end % for i
