{"id":9599,"date":"2017-11-15T11:59:14","date_gmt":"2017-11-15T10:59:14","guid":{"rendered":"http:\/\/djalil.chafai.net\/blog\/?p=9599"},"modified":"2023-04-22T10:44:47","modified_gmt":"2023-04-22T08:44:47","slug":"journees-edp-probas-22","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/djalil.chafai.net\/blog\/2017\/11\/15\/journees-edp-probas-22\/","title":{"rendered":"Journ\u00e9e \u00c9DP-Probas n\u00b022"},"content":{"rendered":"
\"Carl<\/a>
Carl Friedrich Gauss (1777 - 1855) a \u00e9tudi\u00e9 la notion de mesure d'\u00e9quilibre en \u00e9lectrostatique.<\/figcaption><\/figure>\n

J'ai eu le plaisir de donner un expos\u00e9 de deux heures vendredi 10 novembre, \u00e0 l'Institut Henri Poincar\u00e9, dans le cadre de la vingt-deuxi\u00e8me \u00e9dition des Journ\u00e9es \u00c9DP-Probas organis\u00e9es par Florent Malrieu<\/a> et Tony Leli\u00e8vre<\/a>. Il s'agit d'un \u00e9v\u00e9nement p\u00e9riodique de la Soci\u00e9t\u00e9 de Math\u00e9matiques Appliqu\u00e9es et Industrielles (SMAI). Nous \u00e9tions deux \u00e0 exposer, successivement, l'autre \u00e9tant mon coll\u00e8gue \u00c9tienne Sandier<\/a>. Voici un plan de mon expos\u00e9 et quelques informations :<\/p>\n

    \n
  1. Quelques mots sur Jean Ginibre<\/a>\u00a0et son mod\u00e8le de matrices al\u00e9atoires<\/li>\n
  2. Le gaz de Coulomb<\/a>\u00a0plan associ\u00e9 et son interpr\u00e9tation \u00e9lectrostatique<\/li>\n
  3. Propri\u00e9t\u00e9s structurelles du gaz (lois marginales et loi des modules)<\/li>\n
  4. Loi des grands nombres (asymptotique sur mesures empiriques)<\/li>\n
  5. Comportement au bord (rayon spectral) et fluctuation Gumbel<\/a><\/li>\n
  6. Th\u00e9or\u00e8me limite central et notion de champ libre gaussien<\/li>\n
  7. Mesures d'\u00e9quilibres et principes de grandes d\u00e9viations<\/li>\n
  8. Gaz de Coulomb g\u00e9n\u00e9raux en dimension quelconque<\/li>\n
  9. Concentration de la mesure et in\u00e9galit\u00e9s m\u00e9triques<\/li>\n
  10. Universalit\u00e9 des ph\u00e9nom\u00e8nes (matrices et gaz)<\/li>\n
  11. Dynamiques et \u00e9quations de McKean-Vlasov<\/a><\/li>\n
  12. Comparaison avec les mod\u00e8les hermitiens<\/li>\n<\/ol>\n

    Certains aspects ont d\u00e9j\u00e0 \u00e9t\u00e9 abord\u00e9s dans ce blog, notamment ici<\/a> et l\u00e0<\/a>.\u00a0Pour r\u00e9sumer, il s'agit notamment (mais pas seulement) de mod\u00e8le gaussien exactement r\u00e9soluble, d'analyse asymptotique, de mesures de Gibbs \u00e9changeables, et de ph\u00e9nom\u00e8nes de grande dimension.<\/p>\n

    \u00c9tienne Sandier a quant \u00e0 lui abord\u00e9 les aspects microscopiques, les travaux de Sylvia Serfaty<\/a> et ses co-auteurs notamment\u00a0Nicolas Rougerie<\/a>, Mircea Petrarche<\/a>, et Thomas Lebl\u00e9<\/a>.<\/p>\n

    C'\u00e9tait un grand plaisir pour moi de faire un expos\u00e9 de recherche apr\u00e8s quelques semaines tr\u00e8s charg\u00e9es sur le front des t\u00e2ches administratives ! J'aborderai peut-\u00eatre \u00e0 nouveau le sujet lors de mon expos\u00e9 aux Journ\u00e9es MAS<\/abbr> de la SMAI<\/abbr> fin ao\u00fbt 2018 \u00e0 Dijon<\/a>. Si j'ai le courage et le temps, je tenterai alors de r\u00e9diger des notes \u00e0 cette occasion.<\/p>\n

    Post-scriptum.<\/strong>\u00a0Des gaz de Coulomb plans sont au c\u0153ur de la transition de Kosterlitz-Thouless<\/a>, d\u00e9couverte r\u00e9compens\u00e9e par un prix Nobel de Physique en 2016. Des gaz de Coulomb plans sont \u00e9galement li\u00e9s aux travaux de Robert B. Laughlin<\/a>\u00a0sur l'effet Hall quantique fractionnaire<\/a>\u00a0r\u00e9compens\u00e9s par un prix Nobel de Physique\u00a0en 1998.<\/p>\n

    \"Aspirateur
    Ceci n'est pas une matrice al\u00e9atoire.<\/figcaption><\/figure>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

    J'ai eu le plaisir de donner un exposé de deux heures vendredi 10 novembre, à l'Institut Henri Poincaré, dans le cadre de la vingt-deuxième édition…<\/p>\n

    Continue readingJourn\u00e9e \u00c9DP-Probas n\u00b022<\/span><\/a><\/div>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"iawp_total_views":30},"categories":[1],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/djalil.chafai.net\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/9599"}],"collection":[{"href":"https:\/\/djalil.chafai.net\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/djalil.chafai.net\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/djalil.chafai.net\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/djalil.chafai.net\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=9599"}],"version-history":[{"count":32,"href":"https:\/\/djalil.chafai.net\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/9599\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":17504,"href":"https:\/\/djalil.chafai.net\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/9599\/revisions\/17504"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/djalil.chafai.net\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=9599"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/djalil.chafai.net\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=9599"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/djalil.chafai.net\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=9599"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}