{"id":8370,"date":"2015-04-21T09:59:33","date_gmt":"2015-04-21T07:59:33","guid":{"rendered":"http:\/\/djalil.chafai.net\/blog\/?p=8370"},"modified":"2015-05-03T09:11:48","modified_gmt":"2015-05-03T07:11:48","slug":"recueil-de-modeles-aleatoires","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/djalil.chafai.net\/blog\/2015\/04\/21\/recueil-de-modeles-aleatoires\/","title":{"rendered":"Recueil de mod\u00e8les al\u00e9atoires"},"content":{"rendered":"
\"Recueil
Recueil de mod\u00e8les al\u00e9atoires<\/figcaption><\/figure>\n

J\u2019ai l\u2019immense joie de terminer la mise au point d'une nouvelle mouture (PDF)<\/a> du livre intitul\u00e9 \u00ab Recueil de mod\u00e8les al\u00e9atoires<\/em> \u00bb, \u00e9crit en collaboration avec Florent Malrieu<\/a>. Cette nouvelle version, plus aboutie, contient en principe, moins de coquilles que la version ant\u00e9rieure<\/a>, gr\u00e2ce notamment aux efforts de nombreux lecteurs. Le titre est l\u00e9g\u00e8rement diff\u00e9rent, le contenu est plus homog\u00e8ne, et un nouveau chapitre a fait son apparition suite \u00e0 une mitose. L'index a \u00e9t\u00e9 consid\u00e9rablement enrichi. Bonne lecture !<\/p>\n

Ce recueil de mod\u00e8les al\u00e9atoires n\u00e9cessite un niveau de Master en probabilit\u00e9s et statistique. Il puise sa source dans les cours de Master de math\u00e9matiques et de pr\u00e9paration \u00e0 l\u2019agr\u00e9gation de math\u00e9matiques, que nous avons dispens\u00e9s, pendant plusieurs ann\u00e9es, aux \u00e9tudiants des universit\u00e9s de Toulouse, Rennes, Marne-la-Vall\u00e9e, Paris-Dauphine, et Tours. Le parti pris est de polariser la r\u00e9daction par les mod\u00e8les plut\u00f4t que par les outils, et de consacrer chaque s\u00e9ance ou chapitre \u00e0 un mod\u00e8le. Bien que parfois reli\u00e9s, les chapitres sont essentiellement autonomes. Ils ne contiennent pas de rappels de cours sur les outils fondamentaux comme les th\u00e9or\u00e8mes limites, les martingales \u00e0 temps discret, et les cha\u00eenes de Markov \u00e0 espace d\u2019\u00e9tat au plus d\u00e9nombrable, pour lesquels d\u2019excellentes r\u00e9f\u00e9rences sont disponibles. Chaque chapitre commence par une liste de mots-cl\u00e9s et se termine par quelques notes et commentaires pour aller plus loin. La liste des th\u00e8mes abord\u00e9s n\u2019a rien de canonique ni d\u2019exhaustif, mais constitue un panorama vari\u00e9, que nous esp\u00e9rons enrichissant.<\/p>\n

Ce livre n'est pas fait pour \u00eatre lu lin\u00e9airement et ne constitue en aucune mani\u00e8re un cours, ni une liste de le\u00e7ons d'agr\u00e9gation. Son format condens\u00e9 est un parti pris. Les chapitres ne sont pas tous du m\u00eame niveau de difficult\u00e9. La grande \u00e9tendue th\u00e9matique des mod\u00e8les s\u00e9lectionn\u00e9s a pour but d'encourager les lecteurs \u00e0 \u00e9largir leur horizon probabiliste en excitant leur curiosit\u00e9. Voici la table des mati\u00e8res (27 chapitres, une bibliographie, un index) :<\/p>\n