{"id":7999,"date":"2014-10-29T21:50:49","date_gmt":"2014-10-29T20:50:49","guid":{"rendered":"http:\/\/djalil.chafai.net\/blog\/?p=7999"},"modified":"2014-11-06T10:10:18","modified_gmt":"2014-11-06T09:10:18","slug":"recueil-de-modeles-stochastiques","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/djalil.chafai.net\/blog\/2014\/10\/29\/recueil-de-modeles-stochastiques\/","title":{"rendered":"Recueil de mod\u00e8les stochastiques"},"content":{"rendered":"

\"Recueil<\/a>J'ai l'immense joie ce soir de terminer la mise au point de la version pr\u00e9liminaire du livre intitul\u00e9 \u00ab Recueil de mod\u00e8les stochastiques \u00bb<\/a>, \u00e9crit en collaboration avec mon vieil ami Florent Malrieu<\/a> (sauriez-vous nous identifier sur la photo de Saint-Flour 1999<\/a> ?). Extrait de l'avant-propos:<\/p>\n

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Ce recueil de mod\u00e8les stochastiques puise sa source dans les cours de Master de ma- th\u00e9matiques et de pr\u00e9paration \u00e0 l\u2019agr\u00e9gation de math\u00e9matiques, que nous avons dispens\u00e9s, pendant plusieurs ann\u00e9es, aux \u00e9tudiants des universit\u00e9s de Toulouse, Rennes, Marne-la-Vall\u00e9e, Paris-Dauphine, et Tours. Le parti pris est de polariser la r\u00e9daction par les mod\u00e8les plut\u00f4t que par les outils, et de consacrer chaque s\u00e9ance ou chapitre \u00e0 un mod\u00e8le. Bien que parfois reli\u00e9s, les chapitres sont essentiellement autonomes. Ils ne contiennent pas de rappels de cours sur les outils fondamentaux comme les th\u00e9or\u00e8mes limites, les martingales, et les cha\u00eenes de Markov, pour lesquels d\u2019excellentes r\u00e9f\u00e9rences sont disponibles. Chaque chapitre commence par une liste de mots-cl\u00e9s et se termine par quelques notes et commentaires. La liste des th\u00e8mes abord\u00e9s n\u2019a rien de canonique ni d\u2019exhaustif, mais constitue un panorama vari\u00e9, que nous esp\u00e9rons enrichissant.<\/p>\n<\/blockquote>\n

Le livre compte environ 280 pages, et comporte 26 chapitres, une bibliographie, et un index :<\/p>\n

    \n
  1. Pile, face, coupons<\/li>\n
  2. Marches al\u00e9atoires<\/li>\n
  3. Mod\u00e8le d'Ehrenfest<\/li>\n
  4. Mod\u00e8le de Fisher-Wright<\/li>\n
  5. Branchement<\/li>\n
  6. Percolation<\/li>\n
  7. Renforcement<\/li>\n
  8. Simulation de lois discr\u00e8tes<\/li>\n
  9. Restaurants chinois<\/li>\n
  10. G\u00e9n\u00e9alogies et coalescence<\/li>\n
  11. Agr\u00e9gation limit\u00e9e par diffusion interne<\/li>\n
  12. Cha\u00eenes de Markov cach\u00e9es<\/li>\n
  13. Algorithme EM et m\u00e9langes<\/li>\n
  14. Records, extr\u00eames, et recrutements !<\/li>\n
  15. Polym\u00e8res dirig\u00e9s en environnement al\u00e9atoire<\/li>\n
  16. Matrices al\u00e9atoires<\/li>\n
  17. Probl\u00e8me du voyageur de commerce<\/li>\n
  18. File d'attente M\/M\/Infini<\/li>\n
  19. Ruine d'une compagnie d'assurance<\/li>\n
  20. Naissances et assassinats<\/li>\n
  21. Croissance et fragmentation<\/li>\n
  22. Mod\u00e8le du t\u00e9l\u00e9graphe<\/li>\n
  23. Probl\u00e8me de Dirichlet<\/li>\n
  24. Processus d'Ornstein-Uhlenbeck<\/li>\n
  25. Mod\u00e8les de diffusion<\/li>\n
  26. Des cha\u00eenes de Markov aux processus de diffusion<\/li>\n<\/ol>\n

    C'est l'occasion de rappeler que le nombre $26$, utilis\u00e9 en France pour la section Math\u00e9matiques appliqu\u00e9es et applications des math\u00e9matiques<\/em> du Conseil national des universit\u00e9s<\/em>, est l'unique nombre coinc\u00e9 entre un carr\u00e9 ($25=5^2$) et un cube ($27=3^3$), cf. [GB<\/a>].<\/p>\n

    Pour ceux qui cherchent les graphes al\u00e9atoires, il y en a dans les chapitres 5, 6, 7, 8.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

    J'ai l'immense joie ce soir de terminer la mise au point de la version préliminaire du livre intitulé « Recueil de modèles stochastiques », écrit…<\/p>\n

    Continue readingRecueil de mod\u00e8les stochastiques<\/span><\/a><\/div>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"iawp_total_views":81},"categories":[1],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/djalil.chafai.net\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/7999"}],"collection":[{"href":"https:\/\/djalil.chafai.net\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/djalil.chafai.net\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/djalil.chafai.net\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/djalil.chafai.net\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=7999"}],"version-history":[{"count":19,"href":"https:\/\/djalil.chafai.net\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/7999\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":8022,"href":"https:\/\/djalil.chafai.net\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/7999\/revisions\/8022"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/djalil.chafai.net\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=7999"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/djalil.chafai.net\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=7999"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/djalil.chafai.net\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=7999"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}