{"id":20320,"date":"2024-06-05T19:18:36","date_gmt":"2024-06-05T17:18:36","guid":{"rendered":"https:\/\/djalil.chafai.net\/blog\/?p=20320"},"modified":"2024-09-14T22:43:18","modified_gmt":"2024-09-14T20:43:18","slug":"the-man-who-trusted-atoms","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/djalil.chafai.net\/blog\/2024\/06\/05\/the-man-who-trusted-atoms\/","title":{"rendered":"The Man Who Trusted Atoms"},"content":{"rendered":"

\"Cover<\/p>\n

Carlo Cercignani (1939 - 2010) est un sp\u00e9cialiste de la th\u00e9orie cin\u00e9tique des gaz. On lui doit notamment la preuve du th\u00e9or\u00e8me H de Boltzmann pour les gaz polyatomiques. Sa conjecture sur la convergence exponentielle \u00e0 l'\u00e9quilibre dans l'\u00e9quation de Boltzmann a \u00e9t\u00e9 r\u00e9solue par C\u00e9dric Villani (1973 - ), ce qui a contribu\u00e9 \u00e0 sa M\u00e9daille Fields en 2010. Carlo Cercignani a publi\u00e9 en 1998 une biographie scientifique de Ludwig Boltzmann (1944 - 1906), r\u00e9\u00e9dit\u00e9e en 2010. Cette biographie est particuli\u00e8re car \u00e9crite par un math\u00e9maticien de la physique, qui n'h\u00e9site pas \u00e0 y incorporer des \u00e9quations et des raisonnements entiers. Cercignani a manifestement fouill\u00e9 son sujet, et ce qu'il nous r\u00e9v\u00e8le vaut le d\u00e9tour. On y d\u00e9couvre un Ludwig Boltzmann traversant une vie faite d'abord d'une p\u00e9riode faste et brillante puis d'une autre tortur\u00e9e et sombre qui le m\u00e8nera au tragique, juste apr\u00e8s l'ann\u00e9e miraculeuse d'Albert Einstein (1879 - 1955). Boltzmann \u00e9tait en avance sur son temps. Il a par exemple formul\u00e9 la thermodynamique avant Rudolf Clausius (1822 - 1888), et l'ensemble canonique de la m\u00e9canique statistique avant Willard Gibbs (1839 - 1903) ! Boltzmann \u00e9tait \u00e9galement en avance sur les id\u00e9es d'Andrey Markov (1856 - 1922) pour l'\u00e9volution d'une distribution de probabilit\u00e9, sur celles de Norbert Wiener (1894 - 1964) pour le mouvement Brownien, sur celles de Claude Shannon (1916 - 2001) pour la th\u00e9orie de l'information, etc. Boltzmann \u00e9tait c\u00e9l\u00e9br\u00e9 et respect\u00e9 de son vivant, mais aussi controvers\u00e9, mal lu, mal compris, y compris par les plus grands. Cercignani prend le temps de restituer, dans la mesure du possible, les complexions, scientifiques, sociologiques, psychologiques, et philosophiques, de la vie et de l'oeuvre de Boltzmann, et \u00e9maille son texte d'un grand nombre de citations \u00e9clairantes, parfois d\u00e9routantes. Les scientifiques, y compris les plus illustres, sont avant tout des humains, et cela est d'une importance premi\u00e8re pour le destin de leurs id\u00e9es. Boltzmann peut \u00eatre consid\u00e9r\u00e9, plus encore que James Clerk Maxwell (1831 - 1879), comme un pionnier des probabilit\u00e9s, reliant discret et continu, percevant le r\u00f4le de la combinatoire dans la m\u00e9canique du d\u00e9sordre, et se situant dans l'int\u00e9gration et le d\u00e9passement d'\u00e0 la fois Jacques Bernoulli (1654 - 1705), Daniel Bernoulli (1700 - 1782), et Pierre-Simon de Laplace (1749 - 1827). Boltzmann forge tumultueusement la physique statistique, cinquante ans avant que les math\u00e9matiques n'accouchent enfin d'une th\u00e9orie des probabilit\u00e9s puissante. Boltzmann est sans conteste l'un des plus grands m\u00e9caniciens du d\u00e9sordre, \u00e0 la recherche des lois de la nature, comme Charles Darwin (1809 - 1882), qu'il admirait.<\/p>\n

\u00ab By the study of Boltzmann I have been unable to understand him. He could not understand me on account of my shortness, and his length was and is an equal stumbling-block to me. Hence I am very much inclined to join the glorious company of supplanters and to put the whole business in about six lines. \u00bb<\/p><\/blockquote>\n

Extrait d'une lettre de James Clerk Maxwell \u00e0 Peter Guthrie Tait, vers 1873.<\/p>\n

\u00ab The Boltzmann is magnificent. I have almost finished it. He is a masterly expounder. I am firmly convinced that the principles of the theory are right, which means that I am convinced that in the case of gases we are really dealing with discrete mass points of definite finite size, which are moving according to certain conditions. Boltzmann very correctly emphasizes that the hypothetical forces between the molecules are not an essential component of the theory, as the whole energy is of the kinetic kind. This is a step forward in the dynamical explanation of physical phenomena. \u00bb<\/p><\/blockquote>\n

Extrait d'une lettre d'Albert Einstein \u00e0 Mileva Maric, vers 1900.<\/p>\n

\u00ab Boltzmann had no inhibitions whatever about showing his enthusiasm while he spoke, and this naturally carried his listeners along. He was also very fond of introducing remarks of an entirely personal character into his lectures\u2014I particularly remember how in describing the kinetic theory of gases, he told us how much difficulty and opposition he had encountered because he had been convinced of the real existence of atoms, and how he had been attacked from the philosophical side, without always understanding what the philosophers had against him. [...] (Anton) Lampa (1868 - 1938) was an excellent experimentalist, but as an enthusiastic follower of Mach, was rather sceptical of the modern development of physics. \u00bb<\/p><\/blockquote>\n

Extrait d'un texte de Lise Meitner (1878 - 1968), \u00e9tudiante de Boltzmann devenue ensuite c\u00e9l\u00e8bre pour la d\u00e9couverte de la fission nucl\u00e9aire, a suivi ses cours entre 1902 et 1906. De l'atomisme du dix-neuvi\u00e8me si\u00e8cle \u00e0 la fission atomique du vingti\u00e8me si\u00e8cle !<\/p>\n

\"Machine<\/p>\n

Ci-dessus, une machine de Boltzmann maison : un bocal contenant des billes de couleurs diff\u00e9rentes pour visualiser une distingabilit\u00e9. La configuration de gauche est assez ordonn\u00e9e. L'agitation conduit \u00e0 la configuration de droite, d\u00e9sordonn\u00e9e. Peut-on retrouver la configuration de d\u00e9part en agitant encore ? C'est peu probable en temps court, et cela vient de la combinatoire, qui g\u00e9n\u00e8re des possibles en tr\u00e8s grand nombre. C'est ce qu'a compris Ludwig Boltzmann, et c'est ce qu'a explor\u00e9 ensuite son \u00e9tudiant Paul Ehrenfest avec son fameux mod\u00e8le d'urnes. Cette id\u00e9e a \u00e9galement conduit Boltzmann \u00e0 l'hypoth\u00e8se ergodique, qui fonde la th\u00e9orie ergodique, explor\u00e9e ensuite par Henri Poincar\u00e9 et bien d'autres. On m'a signal\u00e9 qu'un bocal du m\u00eame genre figure dans des romans de Jasper Fford : entroposcope de Mycroft, fait de lentilles et de grains de riz.<\/p>\n

\"Couverture<\/p>\n

Une lecture compl\u00e9mentaire est la partie III \u00ab La physique du XIXe si\u00e8cle \u00e0 l'\u00e9preuve de l'irr\u00e9versibilit\u00e9<\/em> \u00bb, du livre \u00ab Le facteur temps ne sonne jamais deux fois \u00bb d'\u00c9tienne Klein, paru en 2007, et r\u00e9\u00e9dit\u00e9 en 2016<\/em>. On y d\u00e9couvre notamment que Max Planck s'est int\u00e9ress\u00e9 au rayonnement du corps noir \u00e0 la recherche d'une approche alternative \u00e0 celle de Boltzmann sur l'irr\u00e9versibilit\u00e9, qu'il n'a pas trouv\u00e9, mais cela lui a fait d\u00e9couvrir la quantification.<\/p>\n

La physique d\u00e9velopp\u00e9e par Boltzmann est ample et vari\u00e9e, et ne se r\u00e9sume pas \u00e0 sa fameuse \u00e9quation d'\u00e9volution. \u00c0 titre personnel, j'appr\u00e9cie particuli\u00e8rement sa vision sur le r\u00f4le de la combinatoire, sur le r\u00f4le des mod\u00e8les discrets en g\u00e9n\u00e9ral, et par ailleurs, dans une autre direction, sa d\u00e9duction magistrale, \u00e0 partir de la thermodynamique, de la loi en $T^4$ de Josef Stefan (1835 - 1883) sur le rayonnement du corps noir. Cela a beaucoup s\u00e9duit l'\u00e9tudiant \u00e9pris de physique que j'ai \u00e9t\u00e9 dans mes jeunes ann\u00e9es. Voici enfin un texte d'exposition en rapport avec Boltzmann, que j'ai eu le plaisir de r\u00e9diger, \u00e0 Dauphine, il y a d\u00e9j\u00e0 dix ans :<\/p>\n