{"id":16937,"date":"2023-02-18T21:18:01","date_gmt":"2023-02-18T20:18:01","guid":{"rendered":"https:\/\/djalil.chafai.net\/blog\/?p=16937"},"modified":"2023-03-11T15:51:31","modified_gmt":"2023-03-11T14:51:31","slug":"a-propos-de-bourbaki","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/djalil.chafai.net\/blog\/2023\/02\/18\/a-propos-de-bourbaki\/","title":{"rendered":"\u00c0 propos de Bourbaki"},"content":{"rendered":"<p><iframe loading=\"lazy\" title=\"Bourbaki, les ann\u00e9es 1945-75 - Jean-Pierre Serre, Pierre Cartier, Jacques Dixmier &amp; Alain Connes\" width=\"500\" height=\"281\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/QqR459KxDVU?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" allowfullscreen><\/iframe><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Ci-dessus, une discussion int\u00e9ressante, sur le Bourbaki de la grande \u00e9poque, par des anciens. Les visionneurs press\u00e9s pourront confortablement passer en vitesse de lecture x 1,5.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Le Bourbaki de la grande \u00e9poque est \u00e0 la fois une aventure humaine et une oeuvre scientifique. Devenu un symbole, Bourbaki est trait\u00e9 aujourd'hui comme tel, moqu\u00e9 ou id\u00e9alis\u00e9, parfois sans \u00eatre vraiment lu ou bien compris. Bourbaki avait pour ambition de r\u00e9aliser le r\u00eave de David Hilbert de fondation rigoureuse des math\u00e9matiques sur la th\u00e9orie des ensembles, ce paradis cr\u00e9\u00e9 par Georg Cantor. Le but n'\u00e9tait pas d'explorer les math\u00e9matiques bouillonnantes de l'\u00e9poque, mais plut\u00f4t de clarifier les bases n\u00e9cessaires \u00e0 l'\u00e9panouissement des math\u00e9matiques. Ce but a \u00e9t\u00e9 atteint d'une certaine mani\u00e8re, mais l'apparition de la th\u00e9orie des cat\u00e9gories, assez tardive, a chang\u00e9 la donne, provoqu\u00e9 des remous, relativis\u00e9 les absolus.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">La fi\u00e8vre structuraliste en math\u00e9matiques a pr\u00e9c\u00e9d\u00e9 puis a \u00e9t\u00e9 contemporaine de celle v\u00e9cue par les sciences humaines et sociales. Les math\u00e9matiques, tout comme les langues, sont de grands organismes complexes et dynamiques, subissant \u00e0 la fois des mutations et des s\u00e9lections. Chaque notion ou simplification nouvelle apporte \u00e0 la fois sa puissance et sa complexion, et il est bien difficile de pr\u00e9dire quel sera sur elle l'effet du temps et de l'usage. L'abstract nonsense d'hier n'est pas forc\u00e9ment celui d'aujourd'hui, et r\u00e9ciproquement. On peut d\u00e9j\u00e0 s'en rendre compte sur une partie de l'oeuvre d'Alexandre Grothendieck, et nul ne sait ce qu'il en sera pour celle de Peter Scholze. Des g\u00e9n\u00e9rations futures auront peut-\u00eatre l'audace et l'\u00e9nergie clarificatrice et refondatrice des bourbakistes de la grande \u00e9poque. Comment cela s'articulera avec l'essor de l'automatisation des math\u00e9matiques ? Il ne serait pas surprenant d'y voir surgir de l'inattendu. Pour le moment, les th\u00e9ories des types et des cat\u00e9gories sont distinctes.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Au fil du temps, le projet p\u00e9dagogique de Bourbaki a surd\u00e9velopp\u00e9 la mathologie en tournant le dos \u00e0 la mathophysique, pour reprendre une terminologie de Paul Halmos, malgr\u00e9 les centres d'int\u00e9r\u00eats \u00e9clectiques de certains de ses membres comme Laurent Schwartz ou Pierre Cartier. Bourbaki a aussi manqu\u00e9 de flair, en tenant \u00e0 l'\u00e9cart par exemple l'axiomatisation des probabilit\u00e9s de Kolmogorov. D'autre part, les oeuvres du type Bourbaki ne sont pas indispensables \u00e0 la cr\u00e9ativit\u00e9 math\u00e9matique, ce qui explique l'indiff\u00e9rence d'une bonne partie des math\u00e9maticiens, d'hier et d'aujourd'hui. En France, Bourbaki est souvent associ\u00e9, de mani\u00e8re caricaturale, aux math\u00e9matiques dites modernes, abstraites, introduites dans les programmes des \u00e9coles dans les ann\u00e9es 70. Il est vrai que Jean Dieudonn\u00e9, important membre de Bourbaki, a influenc\u00e9 la commission Lichnerowicz, et a v\u00e9hicul\u00e9 une id\u00e9ologie, raill\u00e9e par Vladimir Arnold.<\/p>\n<p><iframe loading=\"lazy\" title=\"La math\u00e9matique exp\u00e9rimentale\" width=\"500\" height=\"375\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/vBH6w09UYrg?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" allowfullscreen><\/iframe><\/p>\n<blockquote><p>\n\u00ab <em>En passant, et puisqu\u2019il est \u00e0 la mode \u00e0 pr\u00e9sent de d\u00e9crier Bourbaki, je note mon \u00e9merveillement lorsque j\u2019ai lu les admirables premiers volumes de la Topologie G\u00e9n\u00e9rale...<\/em> \u00bb Paul-Andr\u00e9 Meyer, cit\u00e9 par Yves Meyer dans <em>Jean Leray et la recherche de la v\u00e9rit\u00e9<\/em> (2004).\n<\/p><\/blockquote>\n<p style=\"text-align: justify;\">L'oeuvre de Bourbaki de la grande \u00e9poque, comme toute oeuvre humaine, est forc\u00e9ment dat\u00e9e et imparfaite, mais reste int\u00e9ressante, pour la science et pour l'histoire. Bourbaki continue d'exister \u00e0 sa fa\u00e7on encore aujourd'hui, il n'\u00e9crit plus de trait\u00e9 sur les fondements des math\u00e9matiques, mais \u00e9dite un s\u00e9minaire sur les d\u00e9veloppements des math\u00e9matiques contemporaines, et accomplit par cela une oeuvre utile. La soif d'absolu de Bourbaki s'est \u00e9mouss\u00e9e avec l'\u00e2ge, mais son go\u00fbt marqu\u00e9 pour la clarification, la synth\u00e8se, et la diffusion au b\u00e9n\u00e9fice de tous est intact.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">L'aventure humaine du Bourbaki de la grande \u00e9poque est \u00e9videmment passionn\u00e9e. Une gigantesque peinture collective, r\u00e9alis\u00e9e parfois dans la controverse et le tumulte, dans une \u00e9nergie du recommencement, une soif de perfection esth\u00e9tisante, une qu\u00eate enthousiaste et grisante d'\u00e9ternit\u00e9. Tous ceux qui ont \u00e9crit des notes de cours ambitieuses et exigeantes savent qu'\u00e9crire est avant tout utile \u00e0 celui qui \u00e9crit. Cela \u00e9tait aussi vrai pour Bourbaki, mais il faut imaginer un cours \u00e9crit et r\u00e9\u00e9crit \u00e0 plusieurs, avec tout ce que l'humanit\u00e9 porte de passions, de caract\u00e8res, d'influences, de go\u00fbts, et d'appr\u00e9ciations. Pour ma part, j'ai v\u00e9cu une exp\u00e9rience collective en partie semblable, \u00e0 petite \u00e9chelle, assez jeune, et j'en garde de beaux souvenirs !<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">En compl\u00e9ment, ci-dessous, deux interviews qui abordent entre autres questions Bourbaki. Dans la premi\u00e8re, on observe au passage que Pierre Cartier semble plus libre qu'en pr\u00e9sence de l'intimidant Jean-Pierre Serre. Dans la seconde, on d\u00e9couvre Henri Cartan et son \u00e9pouse, et c'est int\u00e9ressant \u00e0 plus d'un titre. Les humains qui font la science sont avant tout des humains.<\/p>\n<p><iframe loading=\"lazy\" title=\"INTERVIEW DE PIERRE CARTIER\" width=\"500\" height=\"281\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/eZ85Fyl8jrk?start=2295&feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" allowfullscreen><\/iframe><\/p>\n<p><iframe loading=\"lazy\" title=\"Henri Cartan  une vie de math\u00e9maticien\" width=\"500\" height=\"375\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/GJ9NwEwUcyY?start=1819&feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" allowfullscreen><\/iframe><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Le prestige et le silence autour de Jean Leray, qu'Alexandre Grothendieck tient en si grande estime dans <em>R\u00e9coltes et semailles<\/em>, peut intriguer. Il s'av\u00e8re que Jean Leray (1906 - 1998), soutenu par ailleurs par Gaston Julia (1893 - 1978) et Henri Lebesgue (1875 - 1941), s'est oppos\u00e9 d\u00e8s le d\u00e9but au groupe Bourbaki et notamment \u00e0 Andr\u00e9 Weil (1906 - 1998), avec qui il \u00e9tait en concurrence. Leray contestait le discours bourbachique du renouveau indispensable, la valorisagion exclusive des math\u00e9matiques tournant le dos au r\u00e9el, et semblait avoir une hauteur de vue scientifique et une libert\u00e9 de pens\u00e9e exceptionnelles. Il faut aussi souligner que cette g\u00e9n\u00e9ration a \u00e9t\u00e9 profond\u00e9ment marqu\u00e9e par les deux guerres mondiales. Au-del\u00e0 de l'inimiti\u00e9 personnelle, Weil \u00e9tait pacifiste aristocratique tandis que Leray \u00e9tait patriote proche du peuple, Weil pensait que les math\u00e9matiques \u00e9taient un art et avait du m\u00e9pris pour les sciences, tandis que Leray pensait les math\u00e9matiques dans les sciences au sens large. Trois lectures :<\/p>\n<ul>\n<li>\nYves Meyer<br \/>\n<a href=\"\/scripts\/search.php?q=Yves+Meyer+Jean+Leray+et+la+recherche+de+la+v\u00e9rit\u00e9\">Jean Leray et la recherche de la v\u00e9rit\u00e9<\/a><br \/>\nS\u00e9minaires &amp; Congr\u00e8s n\u00b09 (2004) 1\u201312\n<\/li>\n<li>\nPierre Cartier<br \/>\n<a href=\"http:\/\/www.numdam.org\/item\/SPHM_1998____A1_0\/\">Andr\u00e9 Weil (1906-1998) : adieu \u00e0 un ami<\/a><br \/>\nS\u00e9minaire de Philosophie et Math\u00e9matiques (1998) 1\u201324\n<\/li>\n<li>Gatien Ricotier<br \/>\n<a href=\"\/scripts\/search.php?q=Ricotier+Gazette+math\u00e9maticiens+Jean+Leray+2021\">Jean Leray et Bourbaki : exemple d\u2019une lutte de pouvoir sur fond d'avancement de carri\u00e8re \u00e0 la fin des ann\u00e9es 1930<\/a><br \/>\nLa Gazette des Math\u00e9maticiens n\u00b0167 (Janvier 2021) 23\u201338\n<\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>Bouquet de citations \u00e9clairantes.<\/strong><\/p>\n<blockquote><p>\n\u00ab <em>Bourbaki a commenc\u00e9 parce que de jeunes Ma\u00eetres de Conf\u00e9rences, nomm\u00e9s \u00e0 l'Universit\u00e9 de Strasbourg et ayant r\u00e9fl\u00e9chi sur leurs recherches et leurs travaux, n'arrivaient plus \u00e0 enseigner ... ils consid\u00e9raient qu'ils n'arrivaient pas \u00e0 enseigner d'une mani\u00e8re coh\u00e9rente ce qu'ils savaient et c'est comme cela que l'entreprise Bourbaki a commenc\u00e9. Il s'est pass\u00e9 un peu la m\u00eame chose ensuite au niveau secondaire, pas du tout sous l'influence de Bourbaki, mais le fait que les math\u00e9matiques r\u00e9fl\u00e9chissent constamment sur elles-m\u00eames, a modifi\u00e9 l'enseignement universitaire. Bourbaki \u00e9tant l'un des avatars de cette histoire, ... nous constations que nos \u00e9tudiants pass\u00e9s par la licence de math\u00e9matiques vers les ann\u00e9es 50-55, ne pouvaient plus enseigner de la m\u00eame fa\u00e7on que leurs anc\u00eatres; d'autre part l'enseignement secondaire en France et un peu partout dans le monde (en France, \u00e0 cause de la rigidit\u00e9 des programmes) \u00e9tait rest\u00e9 pratiquement identique \u00e0 lui-m\u00eame, au moins dans son esprit, avec seulement de petits d\u00e9poussi\u00e9rages, depuis 1902. Cela nous a amen\u00e9s \u00e0 r\u00e9fl\u00e9chir; et avec le concours de l'Association des Professeurs de Math\u00e9matiques qui \u00e9tait tr\u00e8s active, \u00e0 organiser des s\u00e9ances de r\u00e9flexion de travail, tout \u00e0 fait libres; \u00e7a a dur\u00e9 en gros de 55 \u00e0 65. Pendant dix ans, l'Association de Professeurs de Math\u00e9matiques a propos\u00e9 des activit\u00e9s \u00e0 Paris et aussi en province sur l'enseignement au niveau du secondaire.<\/em> \u00bb<br \/> Andr\u00e9 Lichnerowicz, in <em>Entretiens avec des math\u00e9maticiens<\/em>, de Jacques Nimier (1989).\n<\/p><\/blockquote>\n<blockquote><p>\n\u00ab <em>Mais pour en revenir aux aspects affectifs en math\u00e9matiques, je crois que ce qui compte, c'est la r\u00e9action quasi-affective du math\u00e9maticien vis-\u00e0-vis de certaines th\u00e9ories. Il y a des th\u00e9ories math\u00e9matiques dans lesquelles je n'ai jamais pu entrer parce que j'ai eu quelque chose comme une esp\u00e8ce de r\u00e9pulsion au d\u00e9part et je n'ai jamais pu la surmonter par la suite, je pense par exemple \u00e0 la th\u00e9orie des groupes de Lie; l'essentiel de l'analyse fonctionnelle aussi, c'est une branche des math\u00e9matiques qui me r\u00e9pugne profond\u00e9ment. Qu'est-ce que je pourrais encore vous citer comme th\u00e9ories ? L'alg\u00e8bre, tr\u00e8s tr\u00e8s abstraite, type alg\u00e8bre non-commutative, \u00e7a non plus \u00e7a ne me dit pas grand chose. [...] c'est presque un m\u00e9canisme quasi sociologique; [...] Bourbaki, \u00e0 l'\u00e9poque, ne parlait que de \u00e7a, dans les ann\u00e9es 1955 et tous les gens \u00e9taient tr\u00e8s excit\u00e9s au fond, moi, j'ai toujours eu un peu cet esp\u00e8ce de sentiment que, quand une th\u00e9orie est trop adul\u00e9e, je pr\u00e9f\u00e8re ne pas m'en occuper; c'est comme quand une femme est trop belle, elle a trop de soupirants, eh ! bien, en g\u00e9n\u00e9ral, \u00e7a m'apparait comme un obstacle insurmontable. Il y a des th\u00e9ories qui ont \u00e9t\u00e9 trop courtis\u00e9es et quand une th\u00e9orie \u00e9tait trop courtis\u00e9e, je m'en \u00e9cartais ... Pourquoi ? Ah ! je ne sais pas; peut-\u00eatre parce que justement j'avais le sentiment de n'\u00eatre pas \u00e0 la hauteur de la comp\u00e9tition, d'une part, et puis peut-\u00eatre aussi le sentiment qu'on pouvait faire aussi bien ailleurs dans des zones qui \u00e9taient moins connues. ... il y a des th\u00e9ories propres et des th\u00e9ories sales, et moi j'ai toujours plus de sympathie pour une th\u00e9orie sale. Les th\u00e9ories propres sont les th\u00e9ories o\u00f9 les choses se pr\u00e9sentent bien, o\u00f9 les concepts sont clairement d\u00e9finis, les probl\u00e8mes plus ou moins bien d\u00e9finis \u00e9galement. Tandis que les th\u00e9ories sales sont les th\u00e9ories o\u00f9 on ne sait pas tr\u00e8s bien o\u00f9 l'on va, on ne sait pas comment organiser les choses et o\u00f9 sont les principales directions etc. De ce point de vue l\u00e0, en effet, je n'ai jamais \u00e9t\u00e9 Bourbakiste, parce que Bourbaki aime les choses propres; moi, je pense qu'il faut se salir les mains et m\u00eame davantage parfois en math\u00e9matiques.<\/em> \u00bb<br \/> Ren\u00e9 Thom, in <em>Entretiens avec des math\u00e9maticiens<\/em>, de Jacques Nimier (1989).\n<\/p><\/blockquote>\n<blockquote><p>\n\u00ab <em>Un certain nombre de math\u00e9maticiens ont cr\u00e9\u00e9 Bourbaki pour essayer d'introduire des structures dans les math\u00e9matiques et on m'avait demand\u00e9 d'y participer: j'avais la mission d'essayer de trouver des structures pour la th\u00e9orie des nombres; mais cela ne marchait pas, il n'y a pas de structures l\u00e0-dedans et finalement Bourbaki a renonc\u00e9 \u00e0 faire quelque chose en th\u00e9orie des nombres. Maintenant, je commence \u00e0 peu pr\u00e8s \u00e0 savoir pourquoi: je pense que les math\u00e9matiques dans leur ensemble proc\u00e8dent de deux sources et la premi\u00e8re source \u00e9videmment \u00e0 laquelle tout le monde pense, c'est l'exp\u00e9rience, et la physique ou la chimie ... Ces domaines posent certains probl\u00e8mes qui font progresser les math\u00e9matiques, mais il y en a une autre qui me semble tout aussi importante c'est la th\u00e9orie des nombres. Les probl\u00e8mes pos\u00e9s par les nombres entiers n\u00e9cessitent de tels travaux et de telles r\u00e9flexions que finalement c'est de l\u00e0 que sortent \u00e0 peu pr\u00e8s la moiti\u00e9 des th\u00e9ories math\u00e9matiques. Je ne donnerai qu'un exemple, enfin l'exemple le plus connu: c'est la th\u00e9orie des groupes. C'est pour r\u00e9soudre certaines \u00e9quations que Galois et Abel avaient cr\u00e9\u00e9 la th\u00e9orie des groupes. Mais il y en a d'autres auxquels on pense moins: les espaces vectoriels. Tout le monde parle des espaces vectoriels et tout le monde croit que c'est d\u00fb \u00e0 la m\u00e9canique, ce n'est pas vrai, les espaces vectoriels proviennent de l'\u00e9tude alg\u00e9brique de l'extension des corps. Pourquoi me suis-je int\u00e9ress\u00e9 plut\u00f4t \u00e0 ce type de math\u00e9matiques abstraites, plut\u00f4t qu'\u00e0 l'autre type de math\u00e9matiques ? Mais j'aime aussi \u00e9norm\u00e9ment les math\u00e9matiques appliqu\u00e9es; par exemple, j'ai toujours aim\u00e9 faire des calculs et v\u00e9rifier ensuite exp\u00e9rimentalement pour voir si cela colle bien et si cela donne des r\u00e9sultats. Je me suis construit des petits appareils et m\u00eame, \u00e0 un moment donn\u00e9, je me suis demand\u00e9 si je n'\u00e9tais pas plut\u00f4t fait pour \u00eatre physicien, [...] je continue \u00e0 enseigner les math\u00e9matiques en physique parce que l'utilisation des math\u00e9matiques dans la physique m'int\u00e9resse.<\/em> \u00bb<br \/>Charles Pisot, in <em>Entretiens avec des math\u00e9maticiens<\/em>, de Jacques Nimier (1989).\n<\/p><\/blockquote>\n<blockquote><p>\n\u00ab <em>Je suis un pur produit du syst\u00e8me fran\u00e7ais, pass\u00e9 par les classes pr\u00e9paratoires. J\u2019ai fait des maths car j\u2019\u00e9tais bon en maths, et je suis rentr\u00e9 \u00e0 l\u2019\u00c9cole normale en 1963. C\u2019est seulement un peu plus tard que je me suis aper\u00e7u que j\u2019aimais les maths. \u00c0 ce moment-l\u00e0, \u00e0 l\u2019\u00c9cole normale, c\u2019\u00e9tait l\u2019\u00e9poque des bourbakistes. Le grand chic \u00e9tait alors de faire des maths pures. Je me souviens notamment qu\u2019il y avait un cours de topologie alg\u00e9brique propos\u00e9 par Henri Cartan. Normalement, si vous avez un cours de topologie alg\u00e9brique \u00e0 faire, vous commencez par exemple \u00e0 d\u00e9former une sph\u00e8re... et Cartan a fait un cours complet sur le lemme des cinq, c\u2019est une sombre histoire de fl\u00e8ches. On ne comprenait rien du tout... je ne suis pas all\u00e9 au second cours. Je me suis dit que je n\u2019\u00e9tais pas fait pour les maths pures et je me suis tourn\u00e9 vers les maths appliqu\u00e9es. Les maths appliqu\u00e9es, \u00e0 l\u2019\u00e9poque, c\u2019\u00e9tait surtout Jacques-Louis Lions. Le ca\u00efman de l'\u00e9poque m\u2019a dissuad\u00e9 de travailler avec Lions, et j\u2019ai \u00e9t\u00e9 assez b\u00eate pour le croire. C\u2019est \u00e0 ce moment-l\u00e0 que j\u2019ai rencontr\u00e9 Robert Pallu de la Barri\u00e8re avec qui j\u2019ai fait du contr\u00f4le optimal, \u00e0 l'Inria. \u00bb<\/em><br \/>Ivar Ekeland, Interview\u00e9 par Anne-Laure Foug\u00e8res et Ivan Gentil, Gazette SMF 175 (2023).<\/p><\/blockquote>\n<blockquote><p>\n\u00ab <em>[...] Le Bourbakisme repose tout entier sur la premi\u00e8re attitude : les math\u00e9matiques sont une v\u00e9rit\u00e9 r\u00e9v\u00e9l\u00e9e et c'\u00e9tait la t\u00e2che de ses Grands Pr\u00eatres - les membres du Groupe Bourbaki - que de la mettre en forme avant de la livrer aux profanes. [...]<br \/>\nLe budget d'un pays n'est ni infini, ni in\u00e9puisable, et requiert n\u00e9cessairement des arbitrages de toute nature. Mais, comme nous le verrons, en math\u00e9matiques il n'y a pas d'arbitrage parce qu'il n'y a pas de compr\u00e9hension des besoins, les chercheurs \u00e9tant incapables de justifier leurs programmes par autre chose que le p\u00e9remptoire \"\u00e7a m'int\u00e9resse\", d\u00e9cor\u00e9 de quelques festons et dissimul\u00e9 derri\u00e8re la phrase traditionnelle \"c'est l'honneur de l'esprit humain\", dont le Groupe Bourbaki est l'auteur.<\/em> \u00bb<br \/>Bernard Beauzamy, in <em>Mythes et m\u00e9faits du Bourbakisme<\/em>, scmsa.com (2000).\n<\/p><\/blockquote>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>Chronologie des personnes mentionn\u00e9es.<\/strong><\/p>\n<style id=\"td-padding\" type=\"text\/css\"> td { padding:.2em; } <\/style>\n<table>\n<tr>\n<td>1845 - 1918<\/td>\n<td>Georg Cantor<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>1862 - 1963<\/td>\n<td>David Hilbert<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>1875 - 1941<\/td>\n<td>Henri Lebesgue<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>1893 - 1978<\/td>\n<td>Gaston Julia<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>1903 - 1987<\/td>\n<td>Andre\u00ef Kolmogorov<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>1904 - 2008<\/td>\n<td>Henri Cartan<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>1906 - 1998<\/td>\n<td>Jean Leray<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>1906 - 1998<\/td>\n<td>Andr\u00e9 Weil<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>1906 - 1992<\/td>\n<td>Jean Dieudonn\u00e9<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>1910 - 1984<\/td>\n<td>Charles Pisot<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>1915 - 1998<\/td>\n<td>Andr\u00e9 Lichnerowicz<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>1915 - 2002<\/td>\n<td>Laurent Schwartz<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>1916 - 2006<\/td>\n<td>Paul Halmos<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>1923 - 2022<\/td>\n<td>Ren\u00e9 Thom<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>1924 -<\/td>\n<td>Jacques Dixmier<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>1926 -<\/td>\n<td>Jean-Pierre Serre<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>1928 - 2014<\/td>\n<td>Alexandre Grothendieck<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>1932 -<\/td>\n<td>Pierre Cartier<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>1934 - 2003<\/td>\n<td>Paul-Andr\u00e9 Meyer<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>1937 - 2010<\/td>\n<td>Vladimir Arnold<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>1939 -<\/td>\n<td>Yves Meyer<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>1947 -<\/td>\n<td>Alain Connes<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>1949 -<\/td>\n<td>Bernard Beauzamy<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>1987 -<\/td>\n<td>Peter Scholze<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>Postscriptum.<\/strong> Le jeune \u00e9tudiant que j'ai \u00e9t\u00e9 a b\u00e9n\u00e9fici\u00e9 des cours de topologie simples et  d\u00e9pouill\u00e9s d'un disciple de Jacques Dixmier, et des cours d'int\u00e9gration et de distributions d'une exceptionnelle qualit\u00e9 d'un ancien \u00e9l\u00e8ve de Jean Leray, un certain Claude Wagschal, que j'ai retrouv\u00e9 des ann\u00e9es plus tard, par hasard, dans un train, et qui m'a alors parl\u00e9 de Jean Leray, que j'ignorais. J'ai ensuite lu que ni Andr\u00e9 Weil ni Jean Leray ne brillaient par leur enseignement.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Ci-dessus, une discussion int&eacute;ressante, sur le Bourbaki de la grande &eacute;poque, par des anciens. 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