 % On fait appel aux agents de surface... :-)
 clear; figure(1); clf; figure(2); clf;
 % Création des données !
 n = 100; sigma = 1; beta(1) = 1; beta(2) = 1; 
 X = rand(n,1);
 Y = beta(1)*X + beta(2) + sigma*randn(n,1);
 % Pour voir le nuage et identifier des points... (facultatif)
 % On sort avec un click sur le bouton du mileu.
 v = identify(X,Y);    

 % Tracé de la courbe de régression et du nuage de points.
 % Attention, le modèle ici s'écrit Y = beta(1)*X + beta(2) + erreur.
 % Appeler linreg avec [] au lieu de 1-alpha pour obtenir un graphique 
 % dépourvu des régions de confiance et de prédiction.
 figure(1); 
 alpha = 0.05; 
 [beta, ICbeta, residus, sigma, ICsigma] = linreg(Y,X,1-alpha)
 ylabel('Y'); xlabel('X');
 % beta    = estimation de beta
 % ICbeta  = intervalles de confiance pour les composantes de beta
 % sigma   = estimation de sigma
 % ICsigma = intervalle de confiance pour sigma

 % Le vrai beta(1) se trouve avec probabilité 1-alpha dans l'intervalle de 
 % confiance ICbeta(1,:) donné par linreg. Considérons l'hypothèse 
 % H0: «beta(1)=0». On a alors un test de niveau alpha pour H0 qui consiste 
 % à rejeter H0 si 0 n'est pas dans ICbeta(1,:). Le alpha critique pour lequel
 % cela se produit est appelé p-value du test. La p-value n'est pas calculée 
 % par linreg... Exercice !

 % Tracé du graphe des résidus.
 figure(2); plot(X,residus,'*'); xlabel('X'); ylabel('Résidus');
